有理数，是一个广泛的数学概念，涵盖了整数（包括正整数、零和负整数）与分数两大类别，被统一地看作是整数与分数的集合。这一数学世界中的子集，以其独特的性质与结构，构筑了数学世界的基础。
当我们提及有理数集时，常用大写黑正体符号Q来代表。这里的Q并非指代单个的有理数，而是用来表示一个集合——有理数集。有理数集与有理数之间存在着微妙的差异。
有理数集是一个集合概念，其元素涵盖了所有的有理数。不论是有理数的正数、负数还是零，都是这个集合的成员。换句话说，只要一个数是能够被表示为两个整数相除的形式（分母不为零），那么这个数就属于有理数集。这个集合以其无所不包的特性，构建了一个完整的数学体系的基础。
有理数则是有理数集中的每一个具体的数。每一个被分类为有理数的数，都是这个集合中的一个个具体元素。这些元素以他们独特的数值和性质，共同构成了有理数集这个大家庭。
有理数集与有理数虽然概念上有所关联，但却是两个不同的概念。有理数集作为一个集合，收纳了所有的有理数；而有理数则是这个集合中的一个个具体元素。这种分类方式不仅体现了数学的严谨性，也展现了数学的逻辑之美。
